|
|
Základní mnohorozměrná rozdělení
Sýkorová, Sabina ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Práce studuje základní diskrétní i spojitá mnohorozměrná rozdělení, která hrají důležitou úlohu ve statistické analýze modelů v různých aplikovaných oblastech. Zaměřuje se především na jejich odvození užitím různých technik, pomocí nichž jsou jednorozměrná rozdělení zobecněna do více dimenzí. V úvodu je definováno mnohorozměrné normální rozdělení a poté se práce zabývá rozděleními, která vznikají přímým zobecněním rozdělení jednorozměrných. Jsou to mnohorozměrné log-normální, mnohorozměrné Studentovo, mnohorozměrné Paretovo, Dirichletovo a multinomické rozdělení. Dále přiblíží techniku společných komponent, pomocí níž vzniká mnohorozměrné Poissonovo a mnohorozměrné gama rozdělení. V poslední části se seznámíme s mnohorozměrným exponenciálním rozdělením, které vzniká technikou stochastického zobecnění.
|
|
|
Selected problems and methods in multivariate data analysis
Goduľová, Lenka ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Vybrané problémy a metody při zpracování mnohorozměrných finančních dat Autor: Lenka Goduľová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr. Abstrakt: Předložená bakalářská práce se zabývá zpracováním vícerozměrných dat. Úkolem bylo aplikovat vybrané metody na finanční data. Skládá se z teoretické části a zpracování konkrétní databáze. V prvních čtyřech kapitolách jsou shrnuté základní vztahy a pojmy týkající se náhodného vektora, náhodné veličiny, vícerozměrných dat a testu nezávislosti v kontingenční tabulce. Následující část je věnována popisu vybraných metod, kterými jsou shluková analýza a diskriminační analýza. V praktické části jsou tyto metody aplikované na databázi klientů německé banky. Klíčová slova: náhodný vektor, mnohorozměrné rozdelení, mnohorozměrný náhodný výběr, kontingenční tabulka, shluková analýza, diskriminačná analýza
|
|
|
Sféricky symetrické míry
Ranošová, Hedvika ; Nagy, Stanislav (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Pravděpodobnostní rozdělení se nazývá sféricky symetrické, jestliže je in- variantní vzhledem k rotacím okolo počátku. Tato třída zahrnuje vícerozměrné stan- dardní normální rozdělení, symetrické rozšíření t-rozdělení a rovnoměrná rozdělení uvnitř jednotkové koule nebo na jednotkové sféře. První část práce shrnuje základní vlastnosti sféricky symetrických rozdělení: tvar jejich charakteristické funkce, momenty a hustotu. Ukazuje se, že sféricky symetrická rozdělení jsou plně charakterizována rozdělením své eukleidovské normy nebo libovolným jednorozměrným marginálním rozdělením. Každé marginální rozdělení sféricky symetrického rozdělení je také sféricky symetrické, druhá část práce se věnuje zobecnění tohoto vztahu opačným směrem. K tomu využi- jeme zlomkového kalkulu. Pro dané n-rozměrné sféricky symetrické rozdělení rozhod- neme, zdali existuje sféricky symetrické rozdělení ve vyšších rozměrech, jehož n-rozměrné marginální rozdělení bylo zadané. 1
|
|
|
Vícerozměrné Paretovo rozdělení
Novytskyi, Oleksandr ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Název práce: Vícerozměrné Paretovo rozdělení Autor: Oleksandr Novytskyi Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (305. 32-KPMS) Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky (305. 32-KPMS) Abstrakt: Tato práce se zabývá třemi možnostmi pro konstrukci vícerozměrného Paretova rozdělení, tj. vícerozměrného rozdělení, jehož jednorozměrná marginální rozdělení jsou Paretova. V práci jsou odvozené funkce přežití a hustoty předsta- vených modelů, které jsou použité pro numerickou studii a ocenění pojistného produktu, konkretně ročního polhůtního životního důchodu vyplaceného každému ze skupiny(dvojice) pojištěných se sdruženým rozdělením zbývajících délek života daným vícerozměrným Paretovým rozdělením. Klíčová slova: vícerozměrné rozdělení, Paretovo rozdělení, funkce přežití, hustota, životní důchod.
|
|
|
Selected problems and methods in multivariate data analysis
Goduľová, Lenka ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Vybrané problémy a metody při zpracování mnohorozměrných finančních dat Autor: Lenka Goduľová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr. Abstrakt: Předložená bakalářská práce se zabývá zpracováním vícerozměrných dat. Úkolem bylo aplikovat vybrané metody na finanční data. Skládá se z teoretické části a zpracování konkrétní databáze. V prvních čtyřech kapitolách jsou shrnuté základní vztahy a pojmy týkající se náhodného vektora, náhodné veličiny, vícerozměrných dat a testu nezávislosti v kontingenční tabulce. Následující část je věnována popisu vybraných metod, kterými jsou shluková analýza a diskriminační analýza. V praktické části jsou tyto metody aplikované na databázi klientů německé banky. Klíčová slova: náhodný vektor, mnohorozměrné rozdelení, mnohorozměrný náhodný výběr, kontingenční tabulka, shluková analýza, diskriminačná analýza
|
|
|
Základní mnohorozměrná rozdělení
Sýkorová, Sabina ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Práce studuje základní diskrétní i spojitá mnohorozměrná rozdělení, která hrají důležitou úlohu ve statistické analýze modelů v různých aplikovaných oblastech. Zaměřuje se především na jejich odvození užitím různých technik, pomocí nichž jsou jednorozměrná rozdělení zobecněna do více dimenzí. V úvodu je definováno mnohorozměrné normální rozdělení a poté se práce zabývá rozděleními, která vznikají přímým zobecněním rozdělení jednorozměrných. Jsou to mnohorozměrné log-normální, mnohorozměrné Studentovo, mnohorozměrné Paretovo, Dirichletovo a multinomické rozdělení. Dále přiblíží techniku společných komponent, pomocí níž vzniká mnohorozměrné Poissonovo a mnohorozměrné gama rozdělení. V poslední části se seznámíme s mnohorozměrným exponenciálním rozdělením, které vzniká technikou stochastického zobecnění.
|
host ::
RSS.